Zanimiva uganka - pirati in 100 zlatnikov
Verjetno zadeva ni nova, a jaz sem nanjo prvič naletel šele pred kratkim. Moram reči, da mi je dala kar nekaj za misliti. 
Gre pa takole:
Imamo pet piratov, ki so razporejeni po činih od najvišjega do najnižjega. Med pirati velja pravilo, da ko naropajo plen, da ima pirat iz skupine, ki ima najvišji čin, pravico, da prvi poda predlog, kako naj se plen deli. O njegovem predlogu nato glasujejo. Če predlog dobi vsaj polovico vseh glasov (z njegovim vred), je predlog sprejet in plen se razdeli. Če pa predlog ni sprejet, pirata, ki je delitev predlagal, enostavno ustrelijo. S tem dobi pravico do predlaganja delitve plena naslednji pirat po činu (ker ima seveda zdaj najvišji čin, saj njegovega nadrejenega ni več med živimi).
Recimo, da naših pet piratov naropa 100 zlatnikov. Kako naj sedaj glavni izmed njih predlaga delitev plena tako, da bo dobil kar največji možni delež ter seveda ob tem hkrati tudi zagotovo ostal živ. Ustrelitve na račun zlata namreč noče tvegati, saj ve, da bo kasneje še veliko priložnosti za ropanje. Vsi pirati sicer vedo, da je vsak izmed njih izredno pohlepen (vsak želi zase kar največ), hkrati pa tudi zelo pameten in racionalen ter svoje odločitve vedno dobro pretehta.
Veselo mozganje. 
P.S.: Obstaja možnost, da uganko kdo že pozna in da bo med komentarji napisal rešitev. Kdor želi rešiti zadevo na lastno pest, naj bo zato pri branju komentarjev rajši malo previden.
september 13th, 2007 at 19:08
Hmm. Pirat A ima najvisji clen. Predlaga da si on, torej Pirat A, razdeli plen se s piratoma B in C. Na tri dele. Nato glasujejo. B in C bosta glasovala ZA, ker dobita zelo visok delez plena. Pirata D in E seveda glasuje proti, a njuna dva glasova nista dovolj za ustrelitev pirata A.
A sm zadel?
september 13th, 2007 at 19:09
Pa ne clen ampak cin
september 13th, 2007 at 22:27
Nisi.
Pirata B in C lahko npr. (vsak zase) razmišljata takole: “Zakaj bi vzel 33%? Raje glasujem proti, pirata posledično A ustrelimo, saj bosta D in E tudi proti, nato pa bo B predlagal recimo 50:50:0:0 in v tem primeru dobim več kot samo 33%…”
Skratka predlagana delitev recimo 33 : 33 : 34 : 0 : 0 še zdaleč ne zagotavlja, da bo pirat A ostal živ, zato tega ne bo predlagal. Lahko povem, da bi v tem primeru B in D gotovo bila proti, vendar četudi bi bil predlog sprejet, bi pirat A dobil je 33 zlatnikov, kar pa mu ne bi bilo všeč, saj bi lahko iztržil tudi več.
Še se bo treba potruditi.
september 17th, 2007 at 13:32
Pirat A sestopi s položaja najvišjega čina - to je zdaj moderno - in raje v opoziciji čaka na razplet.
september 17th, 2007 at 23:05
To ni politična ampak matematično-logična naloga.
september 18th, 2007 at 17:19
Dejstva:
1. D bo proti vsakršni rešitvi do četrtega kroga, ko bosta ostala sama z E-jem in bo pobral 100%. Torej nanj nihče ne more računati.
…
2. E mora biti za dokler so vsaj še trije, sicer ne dobi nič.
…
3. B in C lahko pobereta maximalno 99 %, saj morata E-ju ponuditi vsaj 1%.
Torej A B-ju ponudi 99% in E-ju 1%, A pa za nagrado ostane živ.
Ne B ne E več kot toliko ne moreta dobiti.
Najbrž je še kaj kar sem spregledal.
september 18th, 2007 at 17:21
Ni čisto prava rešitev, si pa na pravi poti. Razmišljanje je sicer v pravi smeri.
september 19th, 2007 at 01:33
A postreli vse ostale in obdrži plen… kasneje pa najde nove sotrpine, ki ropajo z njim… simpl ko pasuljjj
september 19th, 2007 at 11:31
Hehe, ne gre to tako.
Zgleduj se po Gastonu, razmišlja v pravi smeri.
september 20th, 2007 at 13:03
A še vedno nisi napisal pravega odgovora?
Ok, naj poskusim še enkrat.
Predpostavke:
1. D je proti vsakršni rešitvi do četrtega kroga, ko bosta ostala sama z E-jem in bo pobral 100%. Torej nanj nihče ne more računati.
…
2. E mora biti za dokler so vsaj še trije, sicer ne dobi nič. Torej bo zadovoljen tudi z 1%.
…
3. V naslednjem krogu bo odločal B, ki si mora zagotoviti le podporo E-ja. To ne bo težko, C pa bo v tem primeru ostal brez vsega. Zato je pripravljen na kompromis že v prvem krogu, t.j. z 1%.
Torej A ponudi C-ju in E-ju po 1 %, ostalo zadrži zase.
Je to kaj bolje?
september 20th, 2007 at 13:04
Oprosti za podvajanje.
Mirno briši prvi odgovor, drugi je nekoliko dopolnjen.
september 20th, 2007 at 17:26
Da, to je prava rešitev.
98-0-1-0-1
Samo ena malenkost morda - D ni proti vsaki rešitvi do četrtega kroga. Namreč če bi ostali le še trije, bi C predlagal 99-0-1 (E bi jasno sprejel) in posledično D pri treh preostalih piratih ne bi dobil nič. Zato bi v drugem krogu (pri štirih piratih) B igral ravno na to karto in bi predlagal 99-0-1-0. D bi sprejel.